Cafodd yr adeilad a oedd yma'n wreiddiol ei adeiladu yn 1654 ac roedd yn un "Bridewell", wedi ei enwi ar ôl y carchar a adeiladwyd yn Bridewell, Llundain yn 1556. Fe adeiladwyd yr adeilad presennol yn 1775 a chafodd ei ymestyn sawl gwaith yn ystod y 19g, gydag ychwanegu'r bloc Pentonville yn 1866. Fe gaewyd y carchar yn 1916 ac yn awr mae'n swyddfeydd y cyngor, yn wasanaeth archifau ac yn amgueddfa. Mae mynediad i'r amgueddfa drwy'r mynedfeydd bwaog ac yna ar draws i ochr arall y cwrt.